Question

如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ，高度为h的斜面顶端A点无初速度地滑下，到达B点后速度变为v，然后又在水平地面上滑行x位移后停在C处．求：
（1）物体从A点滑到B点的过程中摩擦力做的功？
（2）物体与水平地面间的动摩擦因数？
（3）如果把物体从C点拉回到原出发点A，拉力至少要做多少功？
（4）物体沿斜面下滑过程中，如果在B点放一挡板，且物体与之碰撞时无能量损失，以原速率返回，求最终物体停留在什么地方？物体在斜面上通过的路程是多少？

Answer

要明确物体的运动过程，根据题意选取某一过程运用动能定理研究，解决问题．应用动能定理时要按步骤解题．
【解析】
（1）选取A→B过程，运用动能定理得出：
WG+Wf1=mvB2-mvA2
Wf1=mv2-mgh．
（2）选取B→C过程，运用动能定理得出：
Wf2=mvC2-mvB2=0-mv2=-μmgx
μ=．
（3）选取C→A过程，物体在A→C过程和C→A过程中摩擦力做功相等．
运用动能定理得出：
WF+Wf2+Wf1+WG′=WF+mv2-mgh+（-mv2）-mgh=0-0
WF=2mgh
（4）由于能从斜面顶端A点无初速度地滑下，所以物体最终停在B点．
B点放一挡板，且物体与之碰撞时无能量损失，根据能量守恒，物体在B点的动能最终通过摩擦力做功全部转化成内能．
所以得出：fs=mv2------①（s为物体碰到B后通过的路程）
Wf1=mv2-mgh=-f------②
由①②得：s=
物体在斜面上通过的路程s′=s+=
答：（1）物体从A点滑到B点的过程中摩擦力做功为：mv2-mgh．
（2）物体与水平地面间的动摩擦因数为．
（3）拉力至少要做功为：2mgh．
（4）所以物体最终停在B点，物体在斜面上通过的路程是．