Question

在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s．由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为     m，斜面的倾角约为    度．（g取10m/s²）

表：伽利略手稿中的数据
1	1	32
4	2	130
9	3	298
16	4	526
25	5	824
36	6	1192
49	7	1600
64	8	2104

Answer

根据题意第三列数据表示长度，当长度单位最大时，斜面长度最大，故斜面长度至少为实验中的最长长度，根据小球在斜面上做初速度为零的匀变速直线运动可求出斜面是倾角．
【解析】
由图可知斜面长度至少为：．
小球在斜面上做初速度为零的匀变速直线运动，有：
，其中t=8×0.5=4s
解得：a=0.026=gsinα，所以倾角α=1.5°．
故答案为：2.04，1.5．