Question

如图所示，A、B两木块质量分别是m_A、m_B，与水平地面的摩擦因数分别为μ₁、μ₂．两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样．先后用相同的水平力F拉着A、B一起匀速运动，则μ₁、μ₂之比是（ ）

A．1：1
B．m_A：m_B
C．m_B：m_A
D．无法确定

Answer

由于AB一起做匀速直线运动，合力都为零，可以以AB整体为研究对象，根据平衡条件和摩擦力公式分别求出μ1、μ2，再得到它们之比．
【解析】
对左图情形，分析受力情况，作出力图，如图，根据平衡条件得：F=fA+fB
又fA=μ1（mAg-T1sinθ），fB=μ2（mBg+T1sinθ）
联立得到：
F=μ1（mAg-T1sinθ）+μ2（mBg+T1sinθ）=μ1mAg+μ2mBg-（μ1-μ2）T1sinθ…①
同理，对右输入法情形，得到：
F=μ1（mAg+T2sinθ）+μ2（mBg-T2sinθ）=μ1mAg+μ2mBg+（μ1-μ2）T2sinθ…②
由于T1＞0，T2＞0，要使①②同时成立，只有μ1=μ2
所以μ1、μ2之比是1：1．
故选A