Question

在平面直角坐标系的四个象限中存在着垂直纸面的匀强磁场，各象限中的磁场方向如图所示，第一、二象限中的磁感应强度：大小均为2B，第三、四象限中的磁感应强度大小均为B，一个四分之一圆形闭合导体线框Oab，从第一象限中的图示位置开始绕坐标原点O沿逆时针方向以恒定角速度ω在Oxy平面内匀速旋转一周，若线框中的电流取逆时针方向为正，则在此过程中线框中电流i随时间t的变化关系正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据右手定则判断线框中感应电流的方向．由导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=ω和欧姆定律求解感应电流的大小．
【解析】
在0-T内，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为顺时针方向，为负值．oa、ob中产生的感应电动势均为E=ω=BL2ω，感应电流大小为I=2．设=I．则I=4I．
在T-内，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为逆时针方向，为正值．oa中产生的感应电动势为E=ω=BL2ω，ob中产生的感应电动势为E=ω，感应电流大小为I==3I．
在-内，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为顺时针方向，为负值．oa、ob中产生的感应电动势均为E=ω，感应电流大小为I==2I．
在T-T内，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为逆时针方向，为正值．ob中产生的感应电动势为E=ω=BL2ω，oa中产生的感应电动势为E=ω，感应电流大小为I==3I．故D正确．
故选D