Question

摄影组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面竖直飞到高处如图所示．若特技演员的质量m=50kg，人和车均视为质点，g=10m/s²，导演从某房顶离地H=8m处架设了轮轴，轮和轴的直径之比为2：1．若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s，绕在轮上细刚丝将特技演员拉起，则在此过程中特技演员（ ）

A．克服重力做功2000J
B．合力做功225J
C．拉力做功2900J
D．机械能增加1225J

Answer

利用几何关系求出钢丝上升的距离，根据轮和轴的具有相同的角速度，求出演员上升的距离，再去求解重力做功．
根据速度的分解求出钢丝的速度和轨道车的速度的关系．运用动能定理研究求解．
【解析】
A、由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为
h=-H=2m  
轮和轴的直径之比为2：1．
所以演员上升的距离为h=2×2m=4m   
此过程中特技演员重力做功WG=-mgh=-2000J，所以克服重力做功2000J，故A正确．
B、设轨道车在B时细线与水平方向之间的夹角为θ，将此时轨道车的速度分解，此时钢丝的
v丝=vcosθ==3m/s，
由于轮和轴的角速度相同，则其线速度之比等于半径（直径）之比为2：1，
v人=2v丝=6m/s
根据动能定理得：
合力做功W合=△Ek=900J，故B错误．
C、根据动能定理得：
合力做功W合=△Ek=WG+W拉．
W拉=mgh+m=2900J．故C正确．
D、根据功能关系可知，钢丝在一过程中对演员做的功等于演员机械能的增量，即
△E=W拉=2900J，所以机械能增加2900J，故D错误．
故选AC．