Question

现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正点电荷或负点电荷．则下列说法中正确的是（ ）

A．O点的电场强度和电势均为零
B．把一负点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零
C．同一点电荷在a、d两点所受电场力相同
D．将一正点电荷由a点移到b点电势能增加

Answer

根据点电荷的电场强度公式可得各个点电荷在 O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，再根据题意判断合场强的方向由O指向D．同理可推知电场强度方向由A指向D，再根据电场线与等势面垂直可得B、b、c、C各点电势相等且为零，沿电场线的方向电势降低，可判断各个点的电势高低，利用电势能与电势的关系，可判断电荷在某点的电势高低．
解；A、根据点电荷的电场强度公式可得各个点电荷在 O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强不为零，但电势为零，故A错误．
   B、由A可知合场强的方向由O指向D，再根据电场线与等势面垂直可得B、b、c、C各点电势相等且为零，由电势能与电势的关系得Eb=Ec=qφ，再根据电场力做功与电势能的关系的W=Eb-Ec=0，故B正确．
   C、根据点电荷的电场强度公式可得各个点电荷在 a、d 两点的电场场强大小相等，再根据矢量合成，求出合场强大小也相等，方向相同，再根据F=qE求的同一电荷在a、d两点所受电场力相同．故C正确
   D、由B项可得a点的电势高于b点电势，Ea=qφa，Eb=qφb，故Ea＞Eb，故D错误
故选BC