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一个质量为1500kg行星探测器从某行星表面竖直升空,发射时发动机推力恒定,发射...

一个质量为1500kg行星探测器从某行星表面竖直升空,发射时发动机推力恒定,发射升空后8s末,发动机突然间发生故障而关闭;如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象;已知该行星表面没有大气,不考虑探测器总质量的变化;求:
(1)探测器在行星表面上升达到的最大高度;
(2)探测器落回出发点时的速度;
(3)探测器发动机正常工作时的推力.

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(1)图象在0-24s范围内“面积”表示探测器在行星表面达到的最大高度,由数学知识求解. (2)发动机关闭后,探测器的加速度等于该行星表面的重力加速度,由图象的斜率求出,再根据速度位移公式求解探测器落回出发点时的速度. (3)在0-8s时间内,由斜率求出加速度,根据牛顿第二定律求出发动机的推动力. 【解析】 (1)24s末达到最高点,由于图线与坐标轴包围的面积,故H= (2)发动机关闭后,探测器减速上升的过程中,只受重力,加速度大小为g= 探测器返回地面的过程有:v2=2gh 解得:v=32m/s (3)加速过程,加速度大小为a1= 根据牛顿第二定律,有     F-mg=ma1 解得  F=m(g+a1)=18000N 答:(1)探测器在行星表面上升达到的最大高度为768m; (2)探测器落回出发点时的速度为32m/s; (3)探测器发动机正常工作时的推力为18000N.
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考点分析:
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C.该行星表面的重力加速度大小为8m/s2
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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