半径为R的半球形介质截面如图所示，D为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离．
考点分析：
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一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y方向运动，经过0.2s第一次回到平衡位置，则（ ）
A．该波沿-x方向传播
B．波的周期为0.2s
C．波的传播速度为15m/s
D．质点Q的振动方程为y=5cos5πt（cm）
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如图所示，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为400ml，现用注射器缓慢向烧瓶中注水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm，已知大气压强为75cmHg柱，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变，求：
①共向玻璃管中注入了多大体积的水？
②此过程中气体
（填“吸热”或“放热”），气体的内能
（填“增大”、“减小”或“不变”）
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下列说法中正确的是（ ）
A．吹出的肥皂泡呈球形是由于表面张力的作用
B．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动
C．水的饱和汽压随温度的升高而增大
D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力同时减小．
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如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s
1处射入电容器，穿过小孔s
2后从距三角形A点
a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：
（1）粒子到达小孔s
2时的速度和从小孔s
1运动到s
2所用的时间；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？
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如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏示意图，游戏装置中有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，它的左端切线沿水平方向，左端与竖直墙面间的距离为x．竖直墙高为H，滑板运动员可从墙面的顶部沿水平方向飞到地面上．游戏规则是让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，滑板运动员立即以某一初速度水平飞出，当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落地，并将滑块捡起就算获胜，已知滑块到达底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g
求：（不计滑板的长度，运动员看作质点）
（1）滑块的质量；
（2）滑块与地面间的动摩擦因数：
（3）滑板运动员要想获胜，他飞出时的初速度多大？
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