半球形介质截面如图所示，O为圆心，相同的两束单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
（1）介质的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角．
考点分析：
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如图所示，是一列横波在某一时刻的波形图象．已知这列波的频率为5Hz，此时x=1.5m的质点正向y轴正方向振动，可以推知：这列波正在沿x轴
（填“正”或“负”）方向传播，波速大小为
m/s．
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如图所示，地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热气缸，气缸的横截面积s=2.5×10
-3m
2．气缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根竖直细杆与天花板固定好．气缸内密封有温度t
1=27℃的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0．若外界大气压强P
=1.2×10
5Pa保持不变，当力传感器的读数F=300N时，求密封气体温度t
2．
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关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．在一定条件下物体的温度可以降到0K
B．一定质量的气体，吸热200J，内能减少20J，外界对气体做功220J
C．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
D．利用高科技手段，可以将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
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如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求
（1）粒子在磁场中的轨道半径r；
（2）圆形磁场的半径R；
（3）改变释放点A的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．
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如图所示是一皮带传输装载机械示意图．井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上．已知半径为R=0.4m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面间的夹角θ=37°，矿物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带匀速运行的速度为v
=8m/s，传送带AB点间的长度为s
AB=45m．若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为s
CD=2m，竖直距离为h
CD=1.25m，矿物质量m=50kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s
2，不计空气阻力．求：
（1）矿物到达B点时的速度大小；
（2）矿物到达C点时对轨道的压力大小；
（3）矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功．
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