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如图所示,在一底边长为2a,θ=30°的等腰三角形区域内(D在底边中点),有垂直...

如图所示,在一底边长为2a,θ=30°的等腰三角形区域内(D在底边中点),有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m,电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从D点垂直于EF进入磁场,不计重力和与空气阻力的影响.
(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场,求磁场的磁感应强度B为多少?
(2)改变磁感应强度的大小,粒子进入磁场偏转后能打到ED板,求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少?
(3)改变磁感应强度的大小,可以再延长粒子在磁场中的运动时间,求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与ED板碰撞的作用时间.设粒子与ED板碰撞前后,电量保持不变并以相同的速率反弹)

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(1)由动能定理求粒子进入匀强磁场的速度,画出粒子的轨迹运动图,由几何知识求半径; (2)从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹到EC边相切时,路程最长,运动时间最长; (3)当r越小,后一次打到ED板的点越靠近E端点,在磁场中圆周运动累积路程越大,时间越长.当r为无穷小,经过n个半圆运动,最后一次打到E点. 【解析】 (1)依题意,粒子经电场加速射入磁场时的速度为v 由qU=mv2得: v= ① 粒子在磁场中做匀速圆周运动其圆心在E点,如图所示,半径r1=a ② 由洛仑兹力提供向心力:qvB=m ③ 由①②③式得:B=                    (2)粒子速率恒定,从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹到EC边相切时,路程最长,运动时间最长.如图,设圆周半径为r2 由图中几何关系:r2+=a   得:r2=a  …④ 最长时间t=  …⑤ 由①④⑤式得:t= (3)设粒子运动圆周半径为r,r=,当r越小,后一次打到ED板的点越靠近E端点,在磁场中圆周运动累积路程越大,时间越长.当r为无穷小,经过n个半圆运动,最后一次打到E点. 有:n=   …⑥ 圆周运动周期:T=   …⑦ 最长的极限时间:tm=n   …⑧ 由⑥⑦⑧式得:tm== 答:(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场,磁场的磁感应强度B为; (2)粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是; (3)粒子在磁场中运动的极限时间为.
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考点分析:
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车速v
(km/h)
反应距离
s(m)
刹车距离
x(m)
401010
601522.5
80A40
请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字):
(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间.
(2)如果驾驶员的反应时间相同,请计算出表格中A的数据.
(3)如果路面情况相同,车在刹车后所受阻力恒定,取g=10m/s2,请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值.
(4)假设在同样的路面上,一名饮了少量酒后的驾驶员驾车以72km/h速度行驶,在距离一学校门前52m处发现有一队学生在斑马线上横过马路,他的反应时间比正常时慢了0.2s,会发生交通事故吗?

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U/V0.000.400.801.201.602.00
I/A0.000.100.180.280.380.48
实验室提供如下器材:
A.电流表A1(量程0.6A,内阻约为1.0Ω)
B.电流表A2(量程3A,内阻约为0.1Ω)
C.电压表V1(量程3V,内阻3kΩ)
D.电压表V2(量程15V,内阻15kΩ)
E.滑动变阻器R1(阻值0~10Ω,额定电流2A)
F.滑动变阻器R2(阻值0~2kΩ,额定电流0.5A)
(1)除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E(6V)、开关和带夹子的导线若干外,还需选用的其它器材有______(填选项前字母);
(2)在虚线方框中画出实验电路图;
(3)根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线.
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B.v1>v2,Q1<Q2,t1<t2
C.v1=v2,Q1>Q2,t1>t2
D.v1=v2,Q1<Q2,t1=t2
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A.若同时撤去F1和F2,物体B的加速度方向一定沿斜面向下
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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