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在倾角为30°高为h的斜面顶端,将一个小球沿水平方向抛出,抛出时小球的速度v=,...

在倾角为30°高为h的斜面顶端,将一个小球沿水平方向抛出,抛出时小球的速度v=manfen5.com 满分网,设小球在空中飞行到达某一位置的位移与水平方向的夹角α,速度与水平方向的夹角为β,则可能有( )
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A.一定是α<β
B.α>30°
C.β>30°
D.若使初速度v<manfen5.com 满分网,小球落到斜面上时,其速度方向与斜面的夹角将不变
小球做的平抛运动,在水平方向上是匀速直线运动,在竖直方向上是自由落体运动,根据平抛运动的规律分别求出夹角α和β的正切值的大小,进而比较夹角α和β的关系. 【解析】 A、位移与水平方向的夹角α的正切值为tanα===, 速度与水平方向的夹角β的正切值为tanβ==, 所以tanβ=2tanα, 所以一定是α<β,所以A正确; BC、当小球落到地面上时,竖直方向上的速度最大,速度与水平方向的夹角也是最大的, 此时,小球的运动的时间为t, 由h=gt2,可得 t=, 所以此时的 tanβ=====1, 所以小球在空中某位置时会有β>30°,所以C正确; 此时的tanα====, 所以α<30°,所以B错误; D、当初速度v<,小球落到斜面上时, 此时速度与水平方向的夹角β的正切值为tanβ===, 由于此时的小球落在斜面上,所以=tan30°, 所以tanβ=2tan30°, 即速度与水平方向的夹角为定值,所以速度方向与斜面的夹角将不变,所以D正确. 故选ACD.
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考点分析:
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