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天然放射性元素经过一系列α衰变和β衰变之后，变成．下列论断中正确的是（ ） A．...
天然放射性元素
经过一系列α衰变和β衰变之后，变成
．下列论断中正确的是（ ）
A．铅核比钍核少24个中子
B．铅核比钍核少8个质子
C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β哀变
D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
考点分析：
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如图所示，在真空中，半径为R=5L
的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L
，板长为L=12L
，板的中心线O
1O
2与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v
从圆周上的a点沿垂直于半径OO
1并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O
1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出（不计粒子重力）．求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期T和电压U
的值；
（3）若
时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v
向左射入M、N之间．求粒子从磁场中射出的点到a点的距离
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如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L
l、L
2、L
3、L
4，在L
1L
2之间、L
3L
4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=0.5m，质量为0.1kg，电阻为4Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L
1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t
1时刻cd边与L
2重合，t
2时刻ab边与L
3重合，t
3时刻ab边与L
4重合，己知t
1～t
2的时间间隔为1s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度取10m/s
2）
求：（1）t
2～t
3这段时间内线圈做匀速直线运动的速度大小
（2）线圈的长度ad
（3）0～t
3这段时间内线圈中所产生的电热．
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如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD长均为L=6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径为r=1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O
2D、O
1C与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以E
k0=24J的初动能从B点开始水平向左运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球第一次回到B点时的速度大小；
（2）小球第二次到达C点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程．
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如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h=0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面．若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能E
p与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：E
p=
kx
2．试求：
（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量．
（2）h′的大小．
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动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全，可靠、舒适的特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×10
4kg其中第一节第二节带动力他们的额定功率分别是2×10
7W和1×10
7W车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍．求
（1）该动车组的最大行驶速度
（2）若列车以1m/s
2的匀加速运动，t=10s时刻，第一和第二节车厢之间的连接杆中可能的最大作用力
（3）在以1m/s2的匀加速阶段中，t=10s时刻假如第一二两节车厢的拉力最小为多大？此时第二节车厢的实际功率是多少？
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