Question

如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮．车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是______；小车速度的表达式为v=______；行程的表达式为s=______．

Answer

小车的车轮与齿轮同轴转动，它们的周期相同，要求小车的速度必须知道周期，则要根据B接受的脉冲数来求．有题条件可知，每经过一个间隙B就接受一个脉冲信号，则知道一个间隙转动的时间，如果知道齿轮数P，就求出转动周期T=Pt=，由线速度的定义式知，如果△t=T，则△s=2πR，因此再知道半径R就求出小车的速度．所以必须测量车轮的半径R和齿轮的齿数P．当脉冲总数为N时，则经过的时间t总=Nt=，然后结合速度就可求出小车的行程．
【解析】
因为B在单位时间内接到的脉冲数为n，每个间隙转动的时间t=，
设一周有P个齿，则有P个间隙，那么转动周期T=Pt=，
∴小车的线速度为：v=，联立各式得：v=，所以要求车速必须测量出车轮的半径R和齿轮数P．
当脉冲总数为N时，则经过的时间t总=Nt=，
所以小车的行程为：s=vt总=．
故答案为：车轮半径R和齿轮的齿数P；
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