Question

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图．一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h．管道中有一绝缘活塞．在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中．当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S．若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：
（1）活塞移动的速度；
（2）该装置的功率；
（3）磁感强度B的大小；
（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．

Answer

（1）水做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得水的速度，由流量相同可以求得活塞移动的速度；
（2）由能量的守恒可知，整个装置做的功都转化成了水的动能，求得水获得的功率即为整个装置的功率；
（3）装置的功率即为安培力的功率，由功率的公式即可求得安培力的大小；
（4）根据电动势的表达式U=BLv分析可以知道电压变小的原因．
【解析】
（1）设液体从喷口水平射出的速度为内，活塞移动的速度为v
则 v=s                                               ①
由 vA=Vl2                                                ②
所以活塞移动的速度 v=（）v=．                                   ③
（2）设装置功率为P，△t时间内有△m质量的液体从喷口射出
P△t=△m（v2-v2）                               ④
∵流出的水的质量为△m=L2v△tρ                                      ⑤
∴P=L2vρ（v2-v2）=（1-）v3
所以该装置的功率为 P=．                        ⑥
（3）因为装置的功率即为安培力的功率，即 P=F安v                                           ⑦
∴L2ρv（v2-v2）=BILv                                 ⑧
所以磁感强度B的大小为 B==．                       ⑨
（4）感应电动势为 U=BLv
∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．