如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带...

如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v之间．已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）．
（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；
（2）若其中速度为k₁v和k₂v的两个粒子同时到达N点（1＞k₁＞k₂＞0），求二者发射的时间差．

带电粒子沿y轴正方向射入，在磁场的洛伦兹力作用下发生偏转，然后所以粒子沿+x方向经过b区域，则磁场的右边界由数学关系推导出与R无关，而是一条直线．那么磁场的左边界则是一段圆弧，其半径由洛伦兹力提供向心力公式求解得．由于对称，则可求出磁场的最小面积．两种粒子在磁场中运动时间是相等，它们发射的时间差是因速度不同导致的．解（1）在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从（x，y）离开磁场，由几何关系有x=R，，得，上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线左边界是速度为v的粒子的轨迹：，得：此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图．磁场的面积（2）如图所示，速度为k1v的粒子在a区域磁场的时间为两个阶段的直线运动的时间共为在c区域磁场的时间为所以这两个粒子的发射时间差只与t2有关速度为k2v的粒子在直线运动阶段的时间为

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考点分析：

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如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒²、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v取不同值，求开始时F的方向与初速度v取值的关系．

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如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长S₁=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的 manfen5.com 满分网

圆弧CD相切，ED为地面．儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：
（1）该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大？
（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度S2应大于多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）

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为了测量电池B的电动势E（约为2.4V）和内阻r（约为1Ω，），实验室可供选择的器材如下：
A．电流表G₁（满偏电流为2mA，内阻R_g1=100Ω）
B．电流表G₂（满偏电流为1mA，内阻R_g2未知）
C．电阻箱R_P（0一999.9Ω）
D．电阻箱R_Q（0一9999Ω）
E．滑动变阻器R（0～20Ω lA）
F．开关一个、导线若干
（1）实验中，先用图1所示的电路测定电流表G₂的内阻，将Rp调为500，0Ω接入电路起保护作用，调节滑动变阻器R，得到多组电流表G₁和G₂的示数，I₁和I₂如下表所示：

试验次数	1	2	3	4	5
I₁（mA）	0.40	0.81	1.20	1.59	2.00
I₂（mA）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

根据测量数据，请在图2的坐标中描点作出I₁-I₂图线，由图得到电流表G₂的内阻R_g=______Ω．（保留三位有效数字）
（2）若采用图3所示电路测量该电池的电动势和内电阻；
a．图中电阻箱②应选用给定器材中的______（选填器材代号）；
b．根据图3所示电路，请在图4中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接；
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c．实验中，将①、②处的电阻箱分别调节为R₁、R₂接入电路，若 manfen5.com 满分网

=200，R₂+R_g2=3kΩ，进行以下操作：
①．闭合开关S，调节滑动变阻器至某一位置，此时电流表G₁和G₂的示数分别为0.75mA和0.77mA；
②．保持开关S闭合，调节滑动变阻器至另一位置，此时电流表G₁和G₂的示数分别为1.50mA 和0.71mA；则由c中数据可求得该电源电动势E=______V，内电阻r=______Ω．（保留三位有效数字）

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为探究橡皮条被拉伸到一定长度的过程中，弹力做的功和橡皮条在一定长度时具有的弹性势能，某同学在准备好橡皮条、测力计、坐标纸、铅笔、直尺等器材后：进行了以下的操作：
a．将橡皮条的一端固定，另一端拴一绳扣，用直尺从橡皮条的固定端开始测量橡皮条的原长l0，记录在表格中；
b．用测力计挂在绳扣上，测出在不同拉力F₁，F₂，F₃…的情况下橡皮条的长度l₁、l₂、l₃…；
c．以橡皮条的伸长量△l为横坐标，以对应的拉力F为纵坐标，在坐标纸上建立坐标系，描点、并用平滑的曲线作出F-△l图象；
d．计算出在不同拉力时橡皮条的仲长量△l₁、△l₂、△l₃…；
e．根据图线求出外力克服橡皮条的弹力做的功，进而求出橡皮条具有的弹性势能．
（1）以上操作合理的顺序是______．；
（2）实验中，该同学作出的F-△l₁图象如图所示，从图象可求出△l=9cm时橡皮条具有的弹性势能约为______ J．（保留二位有效数字）

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两个物体A、B的质量分别为m₁、m₂，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F₁，F₂分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ₁、μ₂，两物体运动的速度-时间图象分别如图中图线a、b所示．已知拉力F₁、F₂分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）．由图中信息可以得出（）
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A．μ=0.1，μ=0.2
B．若m₁=m₂，则力F₁对物体A所做的功较多
C．若F₁=F₂，则m₁小于m₂
D．若m₁=m₂，则力F₁的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍
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试题属性

题型：解答题
难度：中等