Question

如图所示，质量均为1kg的两个小物体A、B放在水平地面上相距9m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2，现使它们分别以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同时相向运动，重力加速度g取10m/s²．则它们（ ）

A．经约0.92s相遇
B．经约1.38s相遇
C．经2s相遇
D．不可能相遇

Answer

先根据牛顿第二定律求出两个物体的加速度，然后计算出物体B停止运动的时间，得出A、B的位置，最后再求出接下来的运动时间．
【解析】
对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，故加速度为：a1=-μg=-2m/s2；
同理物体B的加速度为：a2=-μg=-2m/s2；
B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：t1==1s
该段时间内物体A的位移为：xA1=vAt1+a1t12=5m
物体B的位移为：xB=vBt1+a2t12=1m
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体6m处相遇，故CD错误；
1s末A的速度为：vA1=vA+a1t1=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，xA2=vA1t2+a2t22=1m
解得
t2=1s
故从出发到相遇的总时间为：t=t1+t2=2s
故选C