Question

真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x₁=0 和x₂=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是（ ）
A．点电荷M、N一定为异种电荷
B．点电荷M、N一定是同种电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
D．x=2a处的电势一定为零

Answer

由图象可以知道，点电荷M、N的合场强在x=2a处为零，由此可以判断点电荷M、N一定是同种电荷，所以在它们之间的场强的方向才相反，再根据点电荷的公式可以求得它们的电荷量之间的关系．
【解析】
A、由于点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，由图象可以知道，点电荷M、N的合场强在x=2a处为零，所以在它们之间的场强的方向必定相反，由此可以判断点电荷M、N一定是同种电荷，所以A错误．
B、根据A的方向可知，B正确．
C、由点电荷的场强公式E=k可知，点电荷M、N在x=2a处的场强分别为EM=k，EN=k ，根据EM=EN，可以得到QM：QN=4：1，所以C正确．
D、由于不知道点电荷M、N的带电的性质，所以不能判断x=2a处的电势，所以D错误．
故选C．