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如图为示波器的部分构造,真空室中电极连续不断地发射电子(初速度不计),经过电压为Ua的加速电场后,由小孔C沿水平金属板A、B间的中心轴线射入两板间,板长为l1两板间距为d,电子穿过两板后,打在荧光屏上,屏到两板边缘的距离为l2,A,B两板间不加电压时,电子打在宽敞光屏的中点O上,屏上a、b两点到O点的距离均为manfen5.com 满分网,若在A、B两板间加上变化的电压,在每个电子通过极板的极短时间内,电场强度可视为恒定不变,现要求t=0进入两板间的电子打在屏上的b点,然后在时间T内亮点匀速上移到a点,在屏上形成一条竖直亮线,亮点到a点后又立即跳回到b点,以后不断重复这一过程,设电子的电荷量为e,质量为m.
(1)求出AB两板间所加电压的最大值;
(2)写出加在AB两板间电压U与时间t(0≤t≤T)的关系式;
(3)画出U-t图象.

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(1)电子经加速电场加速,进入偏转电场,做类平抛运动,出电场做匀速直线运动,根据运动学公式结合电子从偏转电场射出,不论U多大,电子都好像从偏转电场的中心O′射出,通过几何关系求出偏转电压与最终偏移量的关系. (2)求t=0进入两板间的电子打在屏上的b点,然后在时间T内亮点匀速上移到a点,求出电子在屏上的偏移量与时间的关系,从而结合第(1)问中的结论求出U与时间的关系. (3)根据U与t的关系式作出U-t图象. 【解析】 (1)设电子经Ua加速后的速度为v,根据动能定理得:① 设电子偏转飞出电场与水平方向的夹角为θ tanθ=.② 电子从偏转电场射出,不论U多大,电子都好像从偏转电场的中心O′射出. 如图,由几何关系得: ③ 联立①②③解得y=④ 所以U=. 当y=时,U有最大值,. (2)t时刻,亮点的位置y= 由(1)式结论有:. (3)如图所示. 答:(1)AB两板间所加电压的最大值为. (2)加在AB两板间电压U与时间t(0≤t≤T)的关系式为 (3)如图所示.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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