Question

2009年我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，拉开了我国探月工程的序幕，作为“嫦娥一号”的姐妹星“嫦娥二号”卫星也于2010年10月1日发射升空，相对“嫦娥一号”卫星“嫦娥二号”卫星将在更接近月球表面的轨道绕月运行．下列有关探月卫星的说法正确的是（ ）
A．“嫦娥二号”卫星绕月运行的加速度比“嫦娥一号”卫星绕月运行的加速度大
B．“嫦娥一号”卫星在轨道运行速度比“嫦娥二号”卫星在轨道运行速度大
C．“嫦娥二号”卫星绕月在轨运行时的加速度小于地球表面的重力加速度
D．“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨，才能靠近月球

Answer

“嫦娥一号”卫星与“嫦娥二号”卫星都绕月运行，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律和向心力得出卫星的加速度、线速度与轨道半径的表达式，再比较大小．两卫星绕月运行的加速度近似等于月球表面的重力加速度，小于地球表面的重力加速度．“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过减速变轨，才能靠近月球．
【解析】
A、B设月球的质量为M，“嫦娥一号”卫星与“嫦娥二号”卫星的轨道半径为r，质量为m，则有
     G=ma=m
得，卫星的加速度为a=，速度为v=．
由题，“嫦娥二号”卫星的轨道半径较小，则“嫦娥二号”卫星绕月运行的加速度比“嫦娥一号”卫星绕月运行的加速度大，“嫦娥一号”卫星在轨道运行速度比“嫦娥二号”卫星在轨道运行速度小．故A正确，B错误．
C、“嫦娥二号”卫星绕月在轨运行时受到的万有引力近似等于重力，则其加速度近似等于月球表面的重力加速度，所以“嫦娥二号”卫星绕月在轨运行时的加速度小于地球表面的重力加速度．故C正确．
D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过减速变轨时，轨道半径减小，做向心运动，才能靠近月球．故D错误．
故选AC