Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37？、足够长的光滑斜面，小物体A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一小物体B以某一初速v₂做平抛运动，如果当A上滑到最高点时恰好被物体B击中，则物体B抛出时的初速度大小为v₂=    m/s，物体A、B初始位置间的高度差为h=    m．

Answer

首先根据牛顿第二定律解出A物体向上滑动过程的加速度，然后应用速度时间关系式解出A物体向上滑动的时间，此时间也是B物体平抛运动的时间，最后根据平抛运动的基本规律解题．
【解析】
物体向上滑动的过程中仅受重力和支持力，合力为沿斜面向下的mgsinθ

所以由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma
解得：a=gsin37°=6m/s2，
小物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，由速度时间关系式：0=v1-at
解得：t=1s时物体A到达最高点．
A物体沿斜面的位移为：x=v1t-=3m
所以A物体升高的高度为h1=xsin37°=1.8m
A物体水平方向前进的位移为x1=xcos37°=2.4m
B物体平抛的运动时间也为t=1s
所以竖直方向下落高度h2：h2=gt2，
解得：h2=5m
所以物体A、B初始位置间的高度差为：h=h1+h2=6.8m  
A物体水平方向前进的位移也等于B物体水平方向的分位移，
故：x1=v2t          
解得：v2=2.4m/s             
故答案为：2.4，6.8