Question

2011年4月22日十一届全国人大常委会第二十次会议表决通过了关于修改《道路交通安全法》的决定，并从2011年5月1日起施行，对酒驾作出了更加严厉的处罚规定．酒驾的危害在于，一般正常人从发现情况，经操纵杀车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）为0.5s，而一般饮酒人的反应时间为1.5s，假设一辆以108km/h的速度匀速行驶的汽车，发现情况，开始刹车，刹车时汽车的加速度大小为5m/s²，试问：
（1）驾驶员饮酒后从发现情况到汽车停止时通过的距离与正常驾驶时通过的距离之比．
（2）若驾驶员饮酒后驾车发现同一直车道前方60m处，有一辆车正以36km/h的速度行驶，立即刹车，问能否避免相撞？

Answer

（1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据运动学公式求出饮酒和正常行驶时到停止的距离，从而求出驾驶员饮酒后从发现情况到汽车停止时通过的距离与正常驾驶时通过的距离之比．
（2）当两车速度相等前，两车的距离逐渐减小，根据运动学公式求出两车速度相等时两车的位移，通过位移关系判断是否相撞．
【解析】
（1）正常反应时间内通过的距离：s1=vt1=30×0.5m=15m
刹车时通过的距离：
所以总位移：s=s1+s2=15+90m=105m
饮酒后，反应时间增多，反应时间内通过的距离增加了：△s=30×1m=30m．
饮酒后发现情况到汽车停止通过的位移：s′=s+30m=135m
．
（2）反应时间内通过的距离：s=vt2=30×1.5m=45m
刹车减到前车速度v2时所需的时间：
通过的距离：．
后车通过的位移：s′=s+s3=125m
前车通过的位移：s″=v2（t2+t）=55m
因为s′＞s″+60，知两车发生相撞．
答：（1）驾驶员饮酒后从发现情况到汽车停止时通过的距离与正常驾驶时通过的距离之比为．
（2）两车会相撞．