Question

如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中，以初速度υ沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°．若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，且mg=Eq，则（ ）

A．小球运动的加速度大小为g
B．小球最大位移的大小为
C．小球运动的最长时间为
D．小球电势能的最大值为

Answer

首先对相求的受力情况和运动情况进行分析，小球受重力和电场力作用，因mg=qE且沿ON运动，所以电场力的方向与水平方向成30°角，合力沿ON向下，小球应做匀减速直线运动，对二力进行合成，合力大小为mg，加速度为g，可怕病毒A的正误；由运动学公式可判断BC的对错；因电场力和重力在ON上的分量相等，可知克服电场力做功和克服重力做功是相等的，可知转化为电势能的最大值为初动能的一半．
【解析】

A、因mg=qE，且小球沿与水平方向成30°的方向
做匀变速直线运动，所以电场力与水平方向的夹角应为30°，受力情况如图一所示，合力沿ON方向向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下．选项A正确．
B、经对A的分析可知，小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得，选项B正确．
C、由运动学公式vt=v+at，有0=v-gt，得：，选项C错误．
D、若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量的转化与守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为，小球的最大电势能为，选项D正确．
故选ABD．