Question

某同学在应用打点计时器做“验证机械能守恒定律实验”中，获取一条纸带，但起始几个点比较模糊，就取后面连续打出的清晰点来研究，如图所示．现在该同学用刻度尺分别量出l、2、3、4、5五个点到0点的长度h_i=（i=1、2、3、4、5），再分别计算得到l、2、3、4四个点的速度v_i和v_i²（i=1、2、3、4），然后该同学将计算得到的四组（h_i，v_i²）数据在v²-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，已知打点计时器打点周期为T．
（1）该同学求4号点速度的计算式是：v₄=______
（2）若重锤自由下落过程中机械能守恒，则v²-h图线的斜率为______，图线在v²轴上的截距表示______．

Answer

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
【解析】
（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v4==
（2）重锤自由下落过程中由机械能守恒得：mgh=mv2-mv2
整理得：v2=2gh+v2
即：图象的斜率为2g，截距为v2，表示0点速度的平方．
故答案为：，2g，0点速度的平方