Question

如图所示，M、N是竖直放置的平行板电容器的两个极板，R为定值电阻，R₁、R₂为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的小球悬于电容器内部．闭合开关S，设法让小球做小角度摆动，测得周期为T．调节R₁、R₂，关于该摆做小角度振动的周期的判断，正确的是（小球摆动时不会碰极板）（ ）

A．保持R₁不变，增大R₂时，周期小于T
B．保持R₁不变，增大R₂时，周期大于T
C．保持R₂不变，增大R₁时，周期小于T
D．保持R₂不变，增大R₁时，周期大于T

Answer

电容器两端间的电压与R两端的电压相等，通过判断R两端间电压的变化，知道极板间电场的变化，从而知道电场力的变化．小球做小角度摆动时，等效的重力为mg′=，E是板间场强大小，根据电场力qE的变化，分析等效重力加速度g′的变化，由单摆的周期公式T=2，分析周期的变化．
【解析】

A、B保持R1不变，增大R2时，由于R和R2串联，总电流减小，R两端的电压减小，平行板电容器两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力F电=qE=q减小，小球做小角度摆动时，等效的重力为mg′=，则等效的重力加速度g′减小，根据单摆的周期公式T=2得知，单摆的周期增大，即有周期大于T．故A错误，B正确．
C、D保持R2不变，增大R1时，由于在含容支路中的电阻相当于导线，所以R两端的电压不变，F电不变，则单摆的周期不变，周期仍等于T．故CD错误．
故选B．