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如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处...

如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接,有一质量为1kg的滑块(大小不计),从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F的大小随位移变化关系如图乙所示,滑块与AB间动摩擦因数为0.25,与BC间的动摩擦因数未知,取g=l0m/s2.求:
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(1)滑块到达B处时的速度大小;
(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间;
(3)若滑块到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能达到最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少.
(1)对滑块从A到B的过程作为研究的过程,运用动能定理求出滑块到达B处时的速度大小. (2)根据牛顿第二定律求出滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中加速度,根据运动学公式求出运动的时间. (3)滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能达到最高点C,知最高点弹力为零,根据牛顿第二定律求出临界的速度,根据动能定理求出滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功. 【解析】 (1)滑块从A到B的过程中,由动能定理 F1x1-F2x3-μmgx= 即 20×2-10×1-0.25×1×10×4= 得:vB=(m/s)   (2)在前2m内:F1-μmg=ma1 且  x1= 解得:t1=(s)    (3)当滑块恰好能到达C点时,应有: 滑块从B到C的过程中,由动能定理: 得:W=-5(J) 即克服摩擦力做功为5J.   答:(1)滑块到达B处时的速度大小为m/s. (2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间为s. (3)滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功为5J.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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