Question

如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为，下列说法正确的是（ ）

A．从A到C小球做匀加速直线运动
B．从A到C小球的机械能守恒
C．A、C两点间的电势差为-
D．若从A点沿ABO自由释放，则下落到B点时的速度大小为

Answer

小球由A到C的过程中，做功的力有重力和库仑力．由点电荷周围形成的电场特点可知，小球从A到C过程中，电场力是发生变化的，故可知小球不会做匀加速直线运动．因有库仑力做功，所以机械能不守恒．由A到C过程中，重力和库仑力做功，由动能定理可求出AC两点间的电势差和由到B是的速度．
【解析】

A、小球从A到C的过程中，受到重力、库仑力和细杆的支持力三个力的作用，库仑力是变化的，所以库仑力在细杆的方向上的分量也是变化的，沿细杆的方向上合外力不恒定．选项A错误．
B、小球从A到C的过程中，除了重力做功外，还有库仑力做功，所以此过程机械能不守恒．选项B错误．
C、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，由动能定理有，解得U=．选项C正确．
D、B和C在同一个等势面上，BC两点的电势相等．小球由A到B的过程中，重力和电场力做功．由动能定理有：
，由C选项可知，代入上式得：，选项D正确．
故答案为CD