Question

如图所示，质量为m的物体A静止在地面上，上表面带有弯钩．一把弹簧秤连接有挂钩的拉杆和弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个提环．可以认为弹簧秤的总质量集中在外壳上为m，弹簧和拉杆质量忽略不计，弹簧的劲度系数为k．手拿弹簧秤的提环，秤钩钩住物体A，秤体保持竖直，开始弹簧没有形变，示数为零．现竖直向上缓慢提起，当提环提升距离L₁时，A刚要离开地面，此过程手做功W₁、手做功的平均功率为P₁；若加速向上提起，提环上升的距离为L₂时，A刚要离开地面，此过程手做功W₂、手做功的平均功率为P₂．假设弹簧秤示数一直在量程范围内，则（ ）

A．L₁=L₂=
B．W₂＜W₁
C．P₂＜P₁
D．第一次A刚要离开地面时，弹簧秤读数等于（m+m）g

Answer

当物体受到的拉力的大小与物体的重力相等时，物体就要离开地面，由此可以判断此时弹簧的拉力的大小和弹簧的伸长量，当加速提起弹簧时，手做的功不仅要增加弹簧的重力势能和弹簧的弹性势能，同时还要增加弹簧的动能，所以加速时手做的功要多．
【解析】
当物体就要离开地面时，必定是弹簧的拉力和物体的重力大小相等，由于物体的重力不变，所以，此时两次弹簧的弹力应该是相等的，由胡克定律F=Kx可知，两次弹簧的伸长量相等，即L1=L2=，所以A正确，D错误．
根据能量守恒可知，第一次时，手做的功等于弹簧的重力势能和弹簧的弹性势能，第二次时，在增加了弹簧的重力势能和弹簧的弹性势能的同时，弹簧还具有一定的动能，所以第二次的做的功要多，同时，由于第二次是加速运动的，时间比第一次的要短，所以第二次的功率也要比第一次的大，所以B错误，C错误．
故选A．