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一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为...
一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期为T2，若T1=2T2，l1=4l2，M1=4M2，则地球半径与星球半径之比R1：R2为（ ）
A．2：1
B．2：3
C．1：2
D．3：2
考点分析：
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一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的小波形如图中的虚线所示，则（ ）
A．t=0.2 s时刻质点P运动到了P
+的位置
B．t=0.2 s时刻质点Q向下运动
C．波的频率可能为0.8Hz
D．波的传播速度可能为30m/s
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2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员（可看作质点）参加跳板跳水比赛，起跳过程中，将运动员离开跳板时做为计时起点，其速度与时间关系图象如图所示，则（ ）
A．t
1时刻开始进入水面
B．t
2时刻开始进入水面
C．t
3时刻已浮出水面
D．0-t
2的时间内，运动员处于超重状态
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随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了．这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这样这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断．为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题．如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B
1和B
2，且B
1和B
2的方向相反，大小相等，即B
1=B
2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动．电梯桥厢固定在如图所示的一个阁超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×10
3kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长L
cd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长L
ac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10
-4Ω，假如设计要求电梯以v
1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，（取g=10m/s
2）
（1）磁场向上运动速度v
应该为多大？（结果保留两位有效数字）
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么此时系统的效率为多少？（结果保留三位有效数字）
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如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的l/4圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强电场和垂直纸面向里B=2.0T的匀强磁场．今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v
=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v
1=5m/s，对水平导软的压力为l0.5N，（g取10m/s
2）．
（1）求滑块的电量；
（2）求滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能；
（3）若滑块通过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度．
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水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．圆弧BC半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间的动摩擦因数为μ=0.2．取重力加速度g=10m/s
2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；
（2）小朋友滑到C点时速度v的大小及对C点时受到槽面的压力Fc的大小；
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移x的大小．
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