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如图所示,将一个光滑金属杆弯成y=-2sinx()(单位:m)的形状,一个小环从...

如图所示,将一个光滑金属杆弯成y=-2sinx(manfen5.com 满分网)(单位:m)的形状,一个小环从x=0处以沿着杆的初速v出发,最终从manfen5.com 满分网处的P点水平抛出,下落高度h=1.8m后掉落在地面上.试求
(1)v满足什么条件时小环才能从P点水平抛出?
(2)小环从P点水平抛出的射程L和v的函数关系式是怎样的?

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(1)因为小环必须越过最高点后才能抛出,根据动能定理即可求得最小初速度; (2)小环才能从P点水平抛出做平抛运动,根据平抛运动的规律就可以得出P点速度和L的关系,从起点到抛出点运用动能定理就可以得出环从P点水平抛出的射程L和v的函数关系式. 【解析】 (1)因为小环必须越过最高点后才能抛出,根据动能定理得:                     而根据题意可知:A=2m          解得:v=m/s   所以当v≥m/s时才能从P点水平抛出. (2)设平抛出的速度v1,从起点到抛出点列动能定理,A=2m          得v1=      抛出后做平抛运动,根据平抛运动的规律可得:              h=,L=v1t          所以:        当初速度v≥m/s时才能从P点抛出,关系式为:;        当初速度vm/s时,不能从P点抛出,L=0. 答:(1)当初速度v≥m/s时才能从P点抛出;(2)当初速度v≥m/s时才能从P点抛出,关系式为:;当初速度vm/s时,不能从P点抛出,L=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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