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如图所示,运动的小车内用两根轻绳悬挂一个小球O,小球和小车都静止时两绳均拉直,O...

如图所示,运动的小车内用两根轻绳悬挂一个小球O,小球和小车都静止时两绳均拉直,OB正好处在竖直方向.小球与车一起匀加速运动且保持相对静止后测量两绳上拉力大小,用F1、F2分别表示OA、OB两绳上的拉力.在不同水平加速度情况下,得到如下表格.求:
F1(N)0.05.010.015.020.0
F2(N)10.06.02.00.00.0
(1)小球的质量.
(2)OB处在竖直方向时,OA绳与水平方向的夹角.
(3)表格中最后一组数据对应小球加速度为多少?

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(1)小球和小车都静止时两绳均拉直,OB正好处在竖直方向,根据二力平衡可以求得小球的质量; (2)小球在竖直方向上处于受力平衡状态,根据F1F2的大小,列方程可以求得夹角; (3)当F2减为零之后,小球与竖直方向的夹角就会改变,此时小球仅受OA拉力和重力,列出方程可以求出加速度的大小. 【解析】 (1)由第一组数据,根据二力平衡可得,mg=10N,所以m=1kg, (2)当两绳都有力时,竖直方向满足F1sinθ+F2=mg, 任选第2或第3组数据代入     得sinθ=        所以 θ=53°(或θ=arcsin ) (3)根据F1sinθ+F2=mg计算可知,当F1超过12.5N后,F2就为零, 随着加速度增加,小球将向左上偏,OB绳不再拉直. 此时小球仅受OA拉力和重力,设此时OA与水平方向的夹角为α,则 竖直方向 F1sinα=mg 水平方向 F1cosα=ma 解得a=m/s2 答:(1)小球的质量为1kg. (2)OB处在竖直方向时,OA绳与水平方向的夹角为53°. (3)表格中最后一组数据对应小球加速度为m/s2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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