Question

用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n （ n＞2）的激发态．此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ．现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为λ′．下列各式中可能正确的是（ ）
A．N′=N+n
B．N′=N+n-l
C．λ′＞λ
D．λ′＜λ

Answer

本题考查氢原子受到激发后吸收能量向高能级跃起，到在高能级不稳定将自发的向低能级跃迁，产生的光谱的种类等于1+2+3+…+（n-1），故在初态时吸收的能量越多到达的轨道越高，辐射的光谱种类越多．而辐射的光子的能量等于电子向低能级跃迁时初末能级的能极差，故最高能级越高，辐射的光子的能量的最小值越小．
【解析】
当用电子轰击处于基态的氢原子时使氢原子激发到量子数为n的激发态，则其向下跃迁有n-1条的谱线，而处于n-1的能级的电子继续向更低能级跃迁，产生n-2条谱线，处于n-2能级的电子继续向更低的能级跃迁，产生n-3条谱线，…，处于第2能级的电子继续向基态跃迁，产生1条谱线，故总共产生N=1+2+3+…+（n-1）条．
波长最大即频率最小的是从n能级向n-1能级跃迁是产生的谱线．
而提高入射电子的动能，电子将被激发到n′能级，且n′＞n，同理向较低能级跃迁时产生的谱线的条数为N′=1+2+3+…+（n-1）+…+n′
而能级越高能级差越小，故辐射的光谱中最大波长光谱的波长将变得更长．故C正确．
故N′-N=n+（n+1）+…+n′≥n
故A正确而B错误．
故选A、C．