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两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆...

两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量.
双星系统中,两颗星球绕同一点做匀速圆周运动,且两者始终与圆心共线,相同时间内转过相同的角度,即角速度相等,则周期也相等.但两者做匀速圆周运动的半径不相等. 【解析】 设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点作周期为T的圆周运动,星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2. 由万有引力定律提供向心力: 对  M1:G=M1()2 l1…① 对M2:G=M2()2 l2…② 由几何关系知:l1+l2=R…③ 三式联立解得:M总=. 答:两星的总质量为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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