Question

如图所示，一带电小球在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从A点沿曲线运动到B点，已知小球带带电量满足qE=mg，小球的在A点的速度与水平方向45°，则下列结论正确的是（ ）

A．此小球带负电
B．小球做匀加速曲线运动
C．电场力对小球做的总功等于零
D．小球的速度大小变为A点的倍

Answer

先根据粒子的偏转方向可判断出粒子的受力方向，从而确定粒子的电性；对粒子受力分析，可知合力的方向与初速度的方向垂直，粒子做加速曲线运动；AB两点在同一等势面上，可判断此过程中电场力的做功为零．画出粒子从A到B过程中的两个分位移，结合几何关系可知位移相等确定、方向垂直，利用平均速度知末速度与初速度的关系．
【解析】

A、无论粒子带正电还是带负电，所受的电场力只能沿水平方向；根据轨迹可知，速度的方向向左发生了变化，所以粒子受得的电场力方向向左，受力方向与电场的方向相同，粒子带正电．选项A错误．
B、对小球受力分析，受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，因mg=qE，合力的大小和方向都不变，且合力的方向与水平呈45角，与初速度的方向垂直，粒子做匀加速曲线运动．选项B正确．
C、AB两点在同一等势面上，所以粒子在A、B两点的电势能相同，电场力对小球做功为零．选项C正确．
D、经分析，合力的方向与初速度的方向垂直，粒子做类平抛运动；把运动分别沿初速度的方向和合力的方向分解，到达B点时，由几何关系可知，沿初速度方向的位移和沿合力方向上的位移相同；沿初速度方向的平均速度是v，则可知沿合力方向上的平均速度也为v，因在合力方向上的初速度为0，所以末速度为2v，到达B点的速度v==，所以选项D正确．
故选BCD．