某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行虽且...

某课外科技小组长期进行天文观测，发现某行星周围有众多小卫星，这些小卫星靠近行虽且分布相对均匀，经查对相关资料，该行星的质量为M．现假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，已知万有引力常量为G．
（1）测得离行星最近的一颗卫星的运动轨道半径为R₁，若忽略其它小卫星对该卫星的影响，求该卫星的运行速度V₁
（2）在进一步的观测中，发现离行觅很远处还有一颗卫星，其运动轨道半径为R₂，周期为T₂试估算靠近行星周围众多小卫星的总质量m_卫．

研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出该卫星的运行速度．由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看作一星体，其质量中心在行星的中心，根据万有引力提供向心力列出等式求解．【解析】（1）设离行星最近的一颗卫星的质量为m1，根据万有引力提供向心力有： = 解得：v1= （2）由于靠近行星周围的众多卫星分布均匀，可以把行星及靠近行星的小卫星看作一星体，其质量中心在行星的中心，设离行星很远的卫星质量为m2，根据万有引力提供向心力则有： = 解得：m卫=-M 答：（1）该卫星的运行速度是．（2）靠近行星周围众多小卫星的总质量是-M

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考点分析：

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（1）某同学完成《测定玻璃的折射率》实验后，根据课本思考题的耍求，又继续对半圆柱形玻璃砖折射率进行测定．如图所示为实验过程中画出的过圆心0的入射光P₁P₂的光路图，P₃是该入射光经玻璃砖折射后所经过的一点．现该同学身边仅有的测量工具为学生用三角板．
①请在图中作出入射光玻璃砖折射后的折射光线；
②根据提供的器材，用你测量出来的量表示半圆柱形玻璃砖折射率的表达式n=______．（要求所用物理量与你在图上标的符号相一致）
（2）小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化．为研究这一现象，某同学用K列器材通过实验绘出了小灯泡的伏安特性曲线如下图所示．
除了电源E、小灯泡L （额定电压为2V）、导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电流表：A₁（量程100mA，内阻约2Ω） A₂（量程0.6A，内阻约0.3Ω）
电压表：V₁（量程3V，内阻约5KΩ） V₂（量程15V，内阻约15KΩ）
滑动变阻器：R₁（最大阻值10Ω）R₂（最大阻值2KΩ）
①为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表______，电压表______滑动变阻器______．（填器材的符号）
②在下框中出该同学采用的实验电路图．
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③通过实验，该同学发现小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而______（选填：“增大”、“减小”、“不变”），小灯泡正常工作时的电阻是常温下电阻的______倍．

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如图，一滑块以速度v从置于粗糙地面上的斜面体的底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返冋A，斜面与滑块之间有摩擦且斜面体始终静止．下列图象分别表示滑块运动过程中的速度v、加速度a和斜面体受地面支持力F、摩擦力f随时间变化的关系，其中可能正确的是（）
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A．

B．

C．

D．

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如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m，电量为+q的小球．电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的2倍．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是（）
A．正在减弱， manfen5.com 满分网