Question

如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块仍能由静止沿另一侧面ACE下滑，则有（ ）
A．AB段的运动时间小于AC段的运动时间
B．通过C点的速率大于通过B点的速率
C．将加速至C匀速至E
D．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段大

Answer

先求出物体从倾角一定的斜面下滑的加速度的一般表达式，然后讨论影响加速度大小的各个因数对加速度的影响，再讨论各段的运动情况．
【解析】
A、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得
a=gsinθ-μgcoθ ①
根据运动学公式，有
=at2 ②
由①②得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间，故A错误；
B、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据动能定理，有
mgh-μmgcoθ•=mv2，得mgh-μmghcotθ=mv2
可见，通过C点的速率大于通过B点的速率．故B正确．
C、D由①式可知，物体将一直加速滑行到E点，但AC段的加速度比CE段大，故C错误，D正确．
故选BD