Question

轻绳一端系在质量为M=30kg的物体A上，另一端系在一个质量为m=2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O′、θ=53°时，圆环恰好要下滑，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．则杆与环间动摩擦因数μ为（ ）
A．μ=0.2
B．μ=0.4
C．μ=0.6
D．μ=0.8

Answer

物体A到虚线位置O′时，圆环恰好要下滑，说明圆环受到的静摩擦力达到最大值，先以整体为研究对象，求出杆对圆环的静摩擦力，再以结点O′为研究对象，分析受力情况，根据平衡求出拉力F，即可得到杆对圆环的弹力，由f=μN求解μ．
【解析】
以A和圆环及绳组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，由平衡条件得
      f=（M+m）g
      N=F
再以结点O′为研究对象，分析受力情况，如图2，则由平衡条件得
     F=Mgtan53°
又由题意，物体A到虚线位置O′时，圆环恰好要下滑，圆环受到的静摩擦力f达到最大值，则有f=μN
代入得到，μ==0.8
故选D