Question

有两个带电量相等的平板电容器A和B，它们的电容分别为C_A和C_B，板长分别为L_A和L_B，两板间距分别为d_A和d_B，两个电子以相同的初速度沿板长方向（且与场强垂直）分别射入两电容器中，并穿过电场．则：
（1）平行板电容器A和B的电场强度比等于    ．
（2）两电子在穿过电场的过程中，动能增加量之比等于    ．

Answer

根据电容的定义式知，已知两电容器带电量相同，电容已知，可以求出两电容器的电压之比，根据平行板电容器电场强度和电势差的关系可以得出两电容器的电场强度之比；电子在穿过电场的过程中，根据动能定理，电子增加的动能等于电场力对电子所做的功W，由此求出电场力对电子所做的功之比即可．
【解析】
（1）由可得，A、B电容器两极板间的电势差 ．
对于平行板电容器有：E=
所以平行板电容器A和B中的电场强度之比=
（2）两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功
因为电子在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，由此可得电子穿过电场所用时间之比
电子在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，所受的电场力使电子产生加速度，则有：
=
则据偏转位移得
电子在A、B电场中偏转位移之比：=
所以电场力对电子做功之比为：=
即：=
故答案为：（1）=
（2）