Question

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．）

（1）以下说法中正确的是______  
A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性   
C．超声波可以在真空中传播
D．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
（2）平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为______，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a______v_b（选填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程．

Answer

（1）拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性．超声波在真空中不能传播．根据宇宙大爆炸学说，根据多普勒效应知，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线．
（2）平行光垂直射向玻璃半球的平面，方向不变，射到圆弧上时只有PQ区域有光射出，说明光在其他区域发生了全反射，其临界角等于30°，求出折射率．若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角小于a光的临界角，由折射定律分析折射率的大小，确定a、b两种色光在玻璃球中的速度大小．
（3）t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，介质中质点起振方向都向下，得出周期，定出质点1的振动方程．
【解析】
（1）A、拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度，使照片清晰．故A错误．
B、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性．故B正确．
C、超声波是一种声波，它在真空中不能传播，因为没有传播振动的介质．故C错误．
D、根据宇宙大爆炸学说，遥远星球与地球的距离增大，根据多普勒效应知，该星球发出的红光被地球接收到时频率减小，可能是红外线．故D正确．
故选BD
（2）据题，平行光垂直射向玻璃半球的平面，方向不变，射到圆弧上时只有PQ区域有光射出，说明光在其他区域发生了全反射，由几何知识得知：临界角等于30°，则折射率n==2．若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角小于a光的临界角，由折射定律分析得到：b的折射率大于a的折射率，由v=得知a色光在玻璃球中的速度大小较小．
（3）t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，介质中质点起振方向都向下，所以设波的周期为T，由题得=0.3s，得到T=0.2s，质点1的振动方程为x=-Asintm=-0.2sin10πtm．
故答案为：
（1）BD；（2）2，＜；（3）由波的图象得λ=0.8m   
设波的周期为T，由题得=0.3s，质点1的振动方程为x=-0.2sin10πtm．