Question

如图所示，有一个正方形ABCD，E、F分别为BC和CD的中点，有一个小球从A点由静止开始沿着三个光滑斜面AC、AE、AF分别下滑到C、E、F三点，所用时间依次表示为t₁、t₂、t₃，则（ ）

A．t₁＞t₂＞t₃
B．t₂＞t₁＞t₃
C．t₃＞t₁＞t₂
D．以上判断均不正确

Answer

根据几何关系求出斜面AC、AE、AF的长度，小球沿斜面AC、AE、AF做匀加速直线运动，根据受力情况求出加速度，再根据匀加速直线运动位移时间公式即可求出时间．
【解析】
设正方形的边长为l，斜面AC、AE、AF与AD的夹角分别为θ1、θ2、θ3，根据几何关系可知：AC=、AE=AF=，
根据牛顿第二定律得：=5m/s，=m/s，=
小球沿斜面AC、AE、AF做匀加速直线运动，根据运动学基本公式得：
x=
解得：t=
所以，，
所以t3＞t1＞t2
故选C