Question

真空中存在空间范围足够大、水平方向的匀强电场．若将一带正电油滴在电场中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，途经最高点B及与A点同一水平面的C点．已知该油滴受到的电场力与重力大小相等，假设在运动过程中油滴的电量保持不变，空气阻力忽略不计，则在下列对带电油滴运动的描述中正确的是（ ）

A．在运动过程中机械能守恒
B．在A、B两点的动能相等
C．在A点的动能是C点的四分之一
D．A到B过程中电势能的变化量与B到C过程中电势能的变化量相等

Answer

将油滴的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上仅受电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上，做竖直上抛运动．根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．根据两分运动的规律以及动能定理判断A、B动能以及A、C动能的关系．
【解析】
A、在运动的过程中，除重力以外，还有电场力做功，所以机械能不守恒．故A错误．
B、小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动．因为电场力与重力相等，所以两个分运动的加速度大小相等，在上升到最高点的过程中，竖直方向上分速度为零，根据运动学公式知，两个分运动的位移相等，所以重力做负功和电场力做正功大小相等，根据动能定理，做功的代数和为零，所以动能变化为零，即A、B动能相等．故B正确．
C、在水平方向，A到B与B到C的时间相等，则A到B的水平位移是B到C的水平位移的三分之一，因为A到B重力做负功和电场力做正功大小相等，所以A到C电场力做功时A到B重力做功的4倍，根据动能定理知，在A点动能是C点的五分之一．故C错误．
D、A到B的水平位移是B到C的水平位移的三分之一，则电场力做功为1：3，所以电势能变化量不等．故D错误．
故选C．