如图所示，在xoy平面内有一扇形金属框abc，其半径为r，ac边与y轴重合，bc边与x轴重合，且c为坐标原点，ac边与bc边的电阻不计，圆弧ab上单位长度的电阻为R．金属杆MN长度为L，放在金属框abc上，MN与ac边紧邻．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面．现对MN杆施加一个外力（图中未画出），使之以C点为轴顺时针匀速转动，角速度为ω．求：
（1）在MN杆运动过程中，通过杆的电流I与转过的角度θ间的关系；
（2）整个电路消耗电功率的最小值是多少？
考点分析：
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如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度皆为B．一质量为m，带电量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ=30°．MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：
（1）若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？
（2）若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？
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在光滑水平面上，有一质量为m=1.0×10
-3kg、电量q=1.0×10
-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xoy．现在突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×10
6V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿y轴正方向，场强大小不变，使该小球恰能够到达坐标为（0.3，0.1）的P点．求：
（1）电场改变方向前经过的时间；
（2）带正电小球到达P点时的速度大小和方向．
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如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×10
3kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图b所示，在t=20s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）f
1=2000N．（解题时将汽车看成质点）求：
（1）运动过程中汽车发动机的输出功率P；
（2）汽车速度减至8m/s的加速度a大小；
（3）BC路段的长度．
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如图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以v=4m/s的速度沿顺时针方向运行．有一物体以v0=6m/s的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，并取g=10m/s
2，求物体从开始运动到回到出发点所用时间．
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某实验小组向描绘有“4V、2W”的小灯泡的U-I图象，除导线和开关还备有以下器材可供选择：
A．电流表A
1，（量程0.6A，内阻约为1Ω）
B．电流表A
1，（量程3.0A，内阻约为0.2Ω）
C．电压表V
1，（量程5.0V，内阻约为5kg）
D．电压表V
2，（量程15.0V，内阻约为15kg）
E．滑动变阻器R
1（最大电阻为5Ω，额定电流500mA）
F．滑动变阻器R
2（最大电阻为10Ω，额定电流2.0A）
（1）实验中所用的电流表应选______；电压表应选______；滑动变阻器应选______．（只需填器材前面的字母代号）
（2）在虚线框内画出实验的电路图．
（3）经过正确的操作，测得的数据如下表，请根据下表数据在坐标系中描点画出小灯泡的U-I曲线．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| U/v | | 0.40 | 0.80 | 1.20 | 1.60 | 2.00 | 2.40 | 2.80 | 3.20 | 3.60 | 4.00 |
| I/A | | 0.12 | 0.22 | 0.30 | 0.36 | 0.40 | 0.43 | 0.46 | 0.48 | 0.49 | 0.50 |
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