Question

（1）用频率为v的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v₁、v₂、v₃的三条谱线，且v₃＞v₂＞v₁，则______．（填入正确选项前的字母）
A．v＜v₁ B．v₃=v₂+v₁ C．v=v₁+v₂+v₃ D.
（2）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g．

Answer

（1）、根据波尔理论的第二个内容跃迁的知识解答，原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定．即：hv=Em-En，可知有hν3=hν1+hν2．
（2）、从木板第一次与墙碰撞到第二次碰撞，要分为两个过程，一是从第一次碰撞到重物与木板具有共同速度时．二是从具有共同速度到第二次与墙碰撞．第一个过程应用动量守恒和动量定理可求出第一过程所经历的时间t1，第二个过程是匀速直线运动的过程，由运动学公式求出第二过程所用的时间．
【解析】

（1）、当用频率为ν的光照射处于基态的氢原子时，由所发射的光谱中仅能观测到三种频率的谱线可知，这三种频率的光子应是氢原子从第3能级向低能级跃迁过程中所辐射的，由能量特点可知，ν3=ν1+ν2，选项B正确．选项ACD错误．
故答案为B．
（2）、第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到共同的速度v．设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正向，由动量守恒得：
2mv-mv=3mv…①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得：
2μmgt1=mv-m（-v）…②
设重物与木板有相对运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得：
2μmg=ma…③
在达到共同速度v时，木板离墙的距离l为：
…④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为：
…⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为：
t=t1+t2…⑥
由以上各式得
答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为．