Question

（1）现有三个核反应：
①₁₁²⁴Na→₁₂²⁴Mg+______；
②₉₂²³⁵U+¹n→₅₆¹⁴¹Ba+₃₆⁹²Kr+______；
③₁²H+₁³H→₂⁴He+______．
完成上述核反应方程，并判断下列说法正确的是______
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变 B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
（2）如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A的质量m_A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长L=3.75m．开始时，A静止在光滑水平面上，现有一质量m_B=2kg的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ=0.15，小木块B到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上．
①求A、B相对静止时的速度大小．
②若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能．
③若圆弧部分光滑，且除v不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B向右滑动的v取值范围．（取g=10m/s²，结果可以保留根号）

Answer

根据核反应过程遵循质量数和核电荷数守恒解决问题．
知道β衰变，聚变，裂变的概念，并能区分．
选择正确的研究对象．
根据动量守恒定律列出等式解决问题．
由于机械能转化成内能，根据能量守恒列出等式解决问题．
【解析】
（1）①1124Na→1224Mg+-1e；
②92235U+1n→56141Ba+3692Kr+21n；
③12H+13H→24He+1n．
．①是β衰变，②是裂变，③是聚变，故选C．
（2）①小木块B从开始运动直到A、B相对静止的过程中，系统水平方向上动量守恒，有
mBv=（mB+mA）v     
解得 v=v=2 m/s       
②B在A的圆弧部分的运动过程中，它们之间因摩擦产生的内能为Q1，B在A的水平部分往返的运动过程中，它们之间因摩擦产生的内能为Q2，由能量关系得到
mBv2=（mB+mA）v2+Q1+Q2  
Q2=μmBg（LQP+LPR）
Q1=mBv2-（mB+mA）v2-μmBg（LQP+LPR）=0.75J
③设小木块B下滑到P点时速度为vB，同时A的速度为vA，由动量守恒和能量关系可以得到     
mBv=mBvB+mAvA
mBv2=mBvB2+mAvA2+μmBgL
得5vB2-4vvB-v2+0.9gL=0，令
vB=＜0，
化简后为v2＞0.9gL
若要求B最终不滑离A，由能量关系必有
μmBg•2L≥mBv2-（mB+mA）v2
  化简得 v2≤gL
故B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为
5.8m/s＜v≤6.1m/s
故答案为：（1）①-1e②21n③1n，C
（2）①A、B相对静止时的速度大小是2 m/s．
②B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能是0.75J．
③可能，B向右滑动的v取值范围为5.8m/s＜v≤6.1m/s．