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如图甲所示,光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C,板的左端有两小物块A...

如图甲所示,光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C,板的左端有两小物块A和B,其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧,弹簧没有形变,且与物块不相连.已知mA=mC=20kg,mB=40kg,A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μA=0.50,μB=0.25,用水平力F作用于 A,让F从零逐渐增大,并使B缓慢地向右移动了0.5m,使弹簧储存了弹性势能EO.问:
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(1)若弹簧的劲度系数为k=200N/m,以作用力F为纵坐标,A移动的距离为横坐标,试在图乙的坐标系中作出推力F随A位移的变化图线;
(2)求出弹簧储存的弹性势能EO的大小;
(3)当物块B缓慢地向右移动了0.5m后,保持A、B两物块间距,将其间夹有的弹簧更换,使得压缩量仍相同的新弹簧储存的弹性势能为12EO,之后同时释放三物体A、B和C,已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开,哪一物块将先弹出木板C,最终C的速度是多少?
(1)先求出A与C间的摩擦力为fA=μAmAg=100N,B与C间摩擦力为fB=μBmBg=100N.力F从零逐渐增大,当增大到100N时,物块A开始向右移动压缩轻弹簧,此时B仍保持静止,弹簧的压缩量设为x,力F=fA+kx,当x=0.5m时,力F=fA+fB=200N,此时B将缓慢地向右移.B在移动0.5m的过程中,力F保持F=200N不变,弹簧压缩了0.5m,B离木板C的右端0.2m,A离木板C有左端1.0m.根据这些条件可作出力F随A位移的变化图线. (2)根据F-S图象的“面积”可求出力F在B缓慢地向右移动0.5m的过程中所做的功.根据能量守恒定律得知,推力做功等于弹簧储存的弹性势能E的大小与A克服摩擦力做功之和. (3)分析三个物体的运动状态:撤去力F之后,AB两物块给木板C的摩擦力的合力为零,木板静止不动,由动量守恒可求出AB速度之比,则可得到位移关系,判断哪个物块先 先弹出木板C.对三个物体,由能量守恒定律和动量守恒结合求解最终C的速度. 【解析】 (1)A与C间的摩擦力为:fA=μAmAg=0.5×20×10N=100N,B与C间摩擦为:fB=μBmBg=0.25×40×10N=100N, 推力F从零逐渐增大,当增大到100N时,物块A开始向右移动压缩轻弹簧(此时B仍保持静止),设压缩量为x,则力F=fA+kx, 当x=0.5m时,力F=fA+fB=200N,此时B将缓慢地向右移.B在移动0.5m的过程中,力F保持F=200N不变,弹簧压缩了0.5m,B离木板C的右端0.2m,A离木板C有左端1.0m.作出力F随A位移的变化图线如图所示. (2)在物块B移动前,力F作用于物块A,压缩弹簧使弹簧贮存了弹性势能E,物块A移动了s=0.5m,设力F做功为W,由能量守恒可得 弹簧贮存的弹性势能大小为:E=W-fAs=-100×0.5J=25J (3)撤去力F之后,AB两物块给木板C的摩擦力的合力为零,故在物块AB滑离木板C之前,C仍静止不动.物块AB整体所受外力的合力也为零,其动量守恒,可得   mAvA=mBvB 由题可知,始终vA:vB=mB:mA=2:1 当物块B在木板C上向右滑动了0.2m,物块A则向左滑动了0.4m,但A离木板C的左端还有d=0.6m.可见,物块B先滑离木板C. 并且两物体的相对位移△s=0.4m+0.2m=0.6m>0.5m(弹簧的压缩量),弹簧储存的弹性势能已全部释放,由能量守恒定律有     12E=++fA•△s 由此求出物块B滑离木板C时A物块的速度为vA=4m/s 设此后A滑离木板C时,物体A的速度vA′,木板C的速度vc′,有动量守恒定律有     mAvA=mAvA′+mCvC′  由能量守恒有fAd=-(+)有 将d=0.6m及有关数据代入上两式解得:vC′=1m/s,(vC′=3m/s,不合题意舍弃) 答:(1)推力F随A位移的变化图线如图所示; (2)弹簧储存的弹性势能E的大小为25J; (3)最终C的速度是1m/s.
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考点分析:
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该同学测量的数据记录如下
①合理选择使用的器材:电流表选______,电压表选______,滑动变阻器选______.(填序号)
②在图甲的方框中画出合理的电路图.
③在图乙的坐标纸上作出U-I图象.
U/V2.23.05.08.010.012.0
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④电热器的额定功率为______ W.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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