如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求
①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距离．
考点分析：
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一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处．从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰．
①求波速．
②写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程）．
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如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直旋转，右端与大气相通，左端封闭气柱长l
1=20cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．现将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h=10cm．（环境温度不变，大气压强p
=75cmHg）
①求稳定后低压舱内的压强
（用“cmHg”作单位）．
②此过程中左管内的气体对外界
（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体将
（填“吸热”或“放热”）．
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以下说法正确的是（ ）
A．水的饱和汽压随温度的升高而增大
B．扩散现象表明，分子在永不停息地运动
C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
D．一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小
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如图所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S
1、S
2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U
，周期为T
．在t=0时刻将一个质量为m电量为-q（q＞0）的粒子由S
1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在
时刻通过S
2垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
（1）求粒子到达S
2时的速度大小v和极板间距d；
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T
时刻再次到达S
2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．
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如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2Kg，与BC间的动摩擦因数μ
1=0.4．工件质量M=0.8Kg，与地面间的动摩擦因数μ
2=0.1．（取g=10m/s
2）
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h．
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．
①求F的大小．
②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．
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