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有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直...

有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,两个质量相同的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为( )
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将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向,根据两物体沿绳子方向的速度相等,求出A的速度,再根据系统机械能守恒,求出B下降的高度,从而求出AB的绳长. 【解析】 将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳子的方向,两物体沿绳子方向的速度相等,有vBcos60°=vAcos30°,所以.AB组成的系统机械能守恒,有.所以h=,绳长l=2h=.故D正确,A、B、C错误. 故选D.
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