如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：
（1）从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离．
（2）斜面倾角α．
（3）B的最大速度v
Bm．
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过山车是游乐场中常见的设施．某校物理兴趣小组自制过山车的简易模型，如图所示，它由水平轨道和在竖直平面内的圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，半径分别是R
1=2.0m、R
2=1.4M，DE段是一半径为R
3=1.0m的四分之一光滑圆弧轨道，它与水平轨道平滑连接，D点为圆弧的最高点，一个质量为M=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V
=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L
1=6.0m．C、D间距S=15.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s
2，试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）如果小球从第二圆形轨道运动到水平轨道的D点时，能否沿DE圆弧轨道滑下？若不能请说明理由．
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