Question

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面第匀强磁场，三个质量和电量都相同第带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿AO方向射入电场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（ ）

A．a粒子动能最大
B．c粒子动能最大
C．c粒子在磁场中运动时间最长
D．它们做圆周运动的周期T_a＞T_b＞T_c

Answer

带电粒子射入磁场中，做匀速圆周运动，由半径公式可知，粒子的半径与速率成正比，由图可以得知三个粒子圆周运动半径，从而得到速率关系，就能比较动能关系．
粒子速度的偏向角等于轨迹所对的圆心角，由轨迹可以比较三个粒子速度偏向角θ的关系，由t=T可以分析粒子在磁场中时间的关系．
【解析】
A、B带电粒子射入磁场中，做匀速圆周运动的半径为r=，由图看出，c粒子的运动半径最大，则其速率最大，动能也最大．故A错误，B正确．
C、D由推论知：粒子速度的偏向角等于轨迹所对的圆心角，设速度的偏向角为θ，则粒子运动的时间为t=T，而周期T=，两个粒子的质量、电量相同，则周期T相同，由图看出，a粒子速度的偏向角最大，轨迹所对的圆心角则最大，故a粒子在磁场中运动时间最长．故CD均错误．
故选B