如图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图所示是过山车的简化模型图．在模型图中水平...

如图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图所示是过山车的简化模型图．在模型图中水平倾角都为α=37°，斜轨道AB、CD、EF与竖直光滑圆形（圆弧）轨道圆滑连接．B、C、D、E、F为对应的切点．其中两个圆轨道半径分别为R₁=6.0m和R₃=3.0m，中间圆弧轨道的半径为R₂．且两圆形轨道的最高点P、Q与A、D、E点平齐．现使小车（视作质点）从A点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.5=1/3．问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点P处，则其在A点的初速度v应为多大？
（2）若在（1）问情况下小车能安全到达E点，则能否安全通过第三个圆形轨道的Q点？
（3）若小车在A点的初速度为 manfen5.com 满分网

m/s，且R₂=10m则小车能否安全通过整段轨道？
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（1）小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点P处，知道在P点小车的重力提供向心力，可求出P点的速度．根据几何关系求出AB的距离，然后对A到P运用动能定理求解．（2）求出通过Q点的最小速度，然后对A到Q过程运用动能定理求出Q的速度，与Q点的最小速度进行比较，即可判断能否安全通过第三个圆形轨道的Q点．（3）小车在A点的初速度为m/s，首先与第一问中的初速度比较，看能否安全通过第一个圆轨道；求出G点的最大速度，因为速度过大，会脱离轨道，然后对A到G运用动能定理求出G点的速度，与G点的最大速度进行比较，来判断能否安全通过．【解析】（1）小车恰好过P点，故有 mg= 得小车由A到P的过程，由动能定理有由几何关系可得由上面三个式子，并代入数据得（2）设小车能够通过Q点，则A到Q由动能定理得 -μmgcosα（2SAB+SEF）= 其中代入数据可得 m/s 而车恰好能过Q点时，在Q点的速度为故小车能安全通过第三圆轨道（3）小车以v=10m/s的初速度从P点下滑时，因为有所以，小车可以通过第一圆形轨道设小车到中间圆弧最高点G的速度为vG，则A到G由动能定理得 -μmgcosα2SAB-mgh= 其中 h=R2（1-cosα）代入数据可得小车在最高点要不脱离轨道必须满足所以小车在中间轨道上有脱离轨道的危险．即小车不能安全通过整段轨道．

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考点分析：

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如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为+q的两个带电小球（视为质点），其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d=2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：
（1）两极板间匀强电场的电场强度；
（2）两球运动过程中的最大速度．

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机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车：要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车．在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆距离为s时，教练命令考生到标志杆停车，考生立即刹车，车在阻力f₁作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好停在标志杆旁．第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆停车，考生迟了△t时间才刹车，最后车也刚好停在标志杆旁．已知车和人总质量为M，车视为质点．求：
（1）车行驶的初速度是多少？
（2）第二次车做匀减速运动时受到的阻力f₂是多少？

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Ⅰ．在“测定玻璃的折射率”的实验中：
（1）同学甲与同学乙各设计了一个实验数据记录表，你认为合理的是______（填“甲”或“乙”）：
同学甲设计的表格：

次数	入射角θ₁	sinθ₁	折射角θ₂	sinθ₂	n	n平均值
1
2
3

同学乙设计的表格：

次数	1	2	3	θ平均值	正弦值	n
入射角θ₁
折射角θ₂

（2）如图1所示，P₁、P₂、P₃、P₄为所插4枚大头针的位置．某同学插针的步骤如下，请在横线上补充完整步骤③：
①在入射光线AO上插上两枚大头针P₁、P₂，并使其距离稍大些；
②在B侧边观察边插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃挡住，定下P₃的位置；
③继续插P₄，______；
④过P₃、P₄作直线O'B，即为出射光线．
（3）某同学根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图2所示的图线．由图可得玻璃的折射率为______；
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Ⅱ．“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．
现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．

编号	材料	长度（m）	横截面积（mm²）
A	镍铬合金	0.8	0.8
B	镍铬合金	0.5	0.5
C	镍铬合金	0.3	0.5
D	镍铬合金	0.3	1.0
E	康铜丝	0.3	0.5
F	康铜丝	0.8	0.8

（1）电路图3中四种金属丝a、b、c分别为上表中编号为C、B、D的金属丝，则d应选上表中的______（用表中编号A、B、C、D、E、F表示）．
（2）为测量某一种电阻丝单位长度上的电阻R，某同学利用一段带有滑动片P且粗细均匀的电阻丝AB和下列器材做实验：
A．电流表A：500mA、4Ω；
B．电阻箱R′：最大阻值99.9Ω，阻值最小变量为0.1Ω；
C．定值电阻R：阻值为1.2Ω；
D．电源：电动势为6V，内阻r=0.4Ω；
E．开关S、导线若干．
实验时采用如图所示电路（虚线框中电路未画出），滑动片P与电阻丝接触良好，且AP长记为L，其他导线电阻不计．改变电阻丝连入电路的长度L，分别测出通过电阻丝的电流值如下表：

	1	2	3	4	5
L/m	0.5000	0.4000	0.3000	0.2000	0.1000
I/A	0.83	0.96	1.11	1.39	1.78
/A^-1	1.20	1.04	0.90	0.72	0.56

根据测得的数据，该同学作出了电阻丝的 manfen5.com 满分网

图象，如图3所示．
①请将实验电路图5中虚线框中电路补充完整．要求：无论P滑至何处，电流表均安全，并且能尽可能准确地测出上表中的电流值．
②由 manfen5.com 满分网

图象得出该电阻丝单位长度上的电阻R=______Ω/m．此时电阻箱R’连入电路的阻值为______Ω．
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据中新社3月10日消息，我国将于2011年上半年发射“天宫一号”目标飞行器，2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（）
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A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接
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如图所示为两列沿同一弹性绳传播的简谐横波在某时刻的波形图，（虚线表示甲波，实线表示乙波），M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是（）
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A．这两列波相遇区域将发生干涉现象
B．图示时刻质点M的速度沿+y方向
C．由图示时刻开始，再经甲波周期的 manfen5.com 满分网

，质点M的位移为20cm
D．因两列波沿同一弹性绳传播，故它们的波速大小相等
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试题属性

题型：解答题
难度：中等