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如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球...

manfen5.com 满分网如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动.若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴ox,小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示.其中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BC是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,下列说法正确的是( )
A.xA=h,aA=0
B.xA=h,aA=g
C.manfen5.com 满分网,aB=0
D.manfen5.com 满分网,aC=0
OA过程是自由落体,A的坐标就是自由下落的高度,此时的加速度也就是自由落体加速度; B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为零,加速度也就为零,可还以计算出弹簧的形变量; C点时速度减为零,弹簧被压缩到最低点,弹簧的弹力最大,可以分析物体的加速度. 【解析】 OA过程是自由落体,A的坐标就是h,加速度为g,所以B正确,A错误. B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为0,加速度也就为0,由mg=kx,可知x=,所以B得坐标为h+,所以C正确. 取一个与A点对称的点为D,由A点到B点的形变量为,由对称性得由B到D的形变量也为,故到达C点时形变量要大于 h+2,加速度ac>g,所以D错误. 故选BC.
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考点分析:
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B.大小为F/m,方向竖直向上
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D.大小为manfen5.com 满分网,方向竖直向下
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B.物体动能的增加量为mgh
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D.物体重力势能的减小量为mgh
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